\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage[margin=2.5cm]{geometry}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{bm}
\title{1η Εργαστηριακή Άσκηση}
\author{Βιργινία Γκενούδη}
\date{14-6-2025}
\begin{document}
\maketitle
\section*{Σύντομη Αναφορά}
Εδώ γίνεται μια σύντομη αναφορά.
\bigskip
\section*{Μαθηματικές Εξισώσεις}
\begin{equation}
\pi(n)=\sum_{m=2}^{n}\Bigl(
	\sum_{k=1}^{m-1}
	\bigl(\sum_{\ell=lceil m/k\rceil}^{lfloor m/k\rfloor}\ell\bigr)
	\Bigl)
\tag{1}
\end{equation}

\begin{equation}
A=
\begin{bmatrix}
	a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n}\\
	a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n}\\
	\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
	a_{m1} & a_{m2} & \dots & a_{mn}
\end{bmatrix}
\tag{2}
\end{equation}

\begin{equation}
\begin{cases}
\alpha=f(2)\\[4pt]
\beta=f(2^2)\\[4pt]
\gamma=f(2^3)
\end{cases}
\qquad\Longrightarrow\qquad
\begin{cases}
x=\alpha^{2}-\beta\\[4pt]
y=\gamma
\end{cases}
\tag{3}
\end{equation}

\begin{equation}
p_{1}(n)
= \lim_{m\to\infty}\sum_{\nu=0}^{n}\bigl(
	1-\cos 2^{m}(\nu^{n}/n)
	\bigr)
\tag{4}
\end{equation}

\begin{equation}
\prod_{j=0}^{\infty}
\Bigl(
	\sum_{k_j=0}^{2} x_{jk_j}^2
\Bigl)
\;=\;
\sum_{n=0}^{\infty}2^{n}
\!\!\sum_{\substack{k_0,k_1,\dots\ge0\\k_0+k_1+\dots=n}}\!
	a_{0k_0}a_{1k_1}\dots
\tag{5}
\end{equation}

\begin{equation}
\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+x}}}}
\tag{6}
\end{equation}

\begin{equation}
\sqrt[3]{\sqrt[4]{1^{5}+5+6+7}}
\tag{7}
\end{equation}

\begin{equation}
\int_{0}^{a+n}\! x\,dx
\;=\;
\left(\frac{a+b}{c}\right)^{\!2}
\tag{8}
\end{equation}

\end{document}
