
\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,greek]{babel}
\usepackage{alphabeta}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\section{Άσκηση ολοκληρωμάτων}
Να υπολογιστεί το ορισμένο ολοκλήρωμα:
\begin{equation}
     \int_0^1 (x^2+1) \, dx
\end{equation}
\subsection*{Λύση}
Αρχικά βρίσκουμε το ορισμένο ολοκλήρωμα της συνάρτησης
$x^2+1$: 
\begin{equation}
     \int (x^2+1) \, dx
     =\frac{x^3}{3}+c
     =\left[ \frac{x^3}{3} +x \right]_0^1
\end{equation}
Αντικαθιστώντας τα όρια της ολοκλήρωσης:
\begin{equation}
     \left( \frac{1^3}{3}+1 \right)
     -\left( \frac{0^3}{3}+0 \right)
     \frac{1}{3}+1=\frac{4}{3}
\end{equation}
          
\end{document}
