\documentclass[a4papper ,11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english, greek]{babel}
\usepackage{alphabeta}
\usepackage {amsmath}
\begin{document}
\section {ασκηση οριων}
να υπολογιστει το οριο:
\begin{equation}
        \lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}
\end{equation}
\subsection*{λυση}
παρατηρουμε οτι αν αντικαταστησουμε το $χ$ με $2$ , εχουμε
$\frac{0} {0}$ ,που ειναι απροσδιοριστη μορφη . Επομένως πρεπει να απλοποιήσουμε την 
έκφραση.
\begin {equation}
          \lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}=
          \lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(x+2)}{x-2}
 \end{equation}
 απλοποιωντας τον κοινο παραγοντα $x-2$ , εχουμε :
 \begin{equation}
          \lim_{x \to 2}(x+2)
 \end{equation}
 τωρα αντικαθιστωντας το $χ4 με $2$ , εχουμε :$2+2=4$  συνεπως:
 \begin{equation}
       \lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}=4

 \end{document}
 
