\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,greek]{babel}
\usepackage{alphabeta}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\section{Ασκηση οριων}
Να υπολογιστει το οριο:
\begin{equation}
         \lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}
\end{equation}
\subsection*{Λυση}
Παρατηρουμε οτι αν αντικαθαστησουμε το $x$ με $2$, εχουμε $\frac{0}{0}$, που ειναι απροσδιοριστη μορφη.Επομενως πρεπει να αππλοποιησουμε την εκφραση.
\begin{equation}
           \lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}=
           \lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(x+2)}{x-2}
\end{equation}
Απλοποιωντας τον κοινο παραγοντα $x-2$, εχουμε:
\begin{equation}
         \lim_{x \to 2}(x+2)
\end{equation}
Τωρα αντικαθιστωντας το $x$ με $2$, εχουμε: $2+2=4$, συνεπως
\begin{equation}
       \lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}=4
\end{equation}        
                                     
        
\end{document}
