\documentclass{beamer}
\usetheme{Madrid}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{Times New Roman}
\setsansfont{Times New Roman}
\usepackage{polyglossia}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{unicode-math}


\title{Ανάλυση Επιβίωσης στην Ιατρική}
\subtitle{Μαθηματική Μοντελοποίηση Κλινικών Μελετών}
\author{ΝΤΕΝΤΑΪ ΜΕΪΓΚΑΝ}
\date{\today}

\begin{document}

%1
\begin{frame}
 \titlepage
\end{frame}

%2
\begin{frame}
   \frametitle{Δομή Παρουσίασης}
    \begin{itemize}
     \item Εισαγωγή στην Ανάλυση Επιβίωσης
     \item Μαθηματική Θεμελίωση-Συνάρτηση Επιβίωσης και Μοντέλο Cox
     \item Παράδειγμα Κλινικής Μελέτης
     \item Καμπύλη Kaplan-Meier
     \item Ερμηνεία και Σύγκριση Θεραπειών
     \item Συμπεράσματα
    \end{itemize}
\end{frame}
   
%3
\begin{frame}
\frametitle{Εισαγωγή}
\framesubtitle{Τι είναι Ανάλυση Επιβίωσης;}
Η Ανάλυση Επιβίωσης αφορά την:
\begin{itemize}
    \item Κατανόηση του χρόνου έως την εμφάνιση γεγονότος (π.χ. θάνατος, ίαση)
    \item Ανάλυση δεδομένων με λογοκριμένα δείγματα
    \item Εφαρμογή σε Ιατρική, Βιοστατιστική και Φαρμακολογία
    \end{itemize}
    \end{frame}
%4    
\begin{frame}
\frametitle{Μαθηματικό Υπόβαθρο}
  \framesubtitle{Συνάρτηση Επιβίωσης και Επικινδυνότητας}
   \begin{itemize}
    \item Συνάρτηση Επιβίωσης: \( S(t) = P(T > t) \)
    \item Hazard function: \( h(t) = \frac{f(t)}{S(t)} \)
    \item Cox Model: \( h(t|X) = h_0(t)e^{\beta^T X} \)
   \end{itemize}
\end{frame}
                                
%5
\begin{frame}
\frametitle{Παράδειγμα Κλινικής Μελέτης}
 \framesubtitle{Δεδομένα Κλινικής Μελέτης}
  \begin{center}
    \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
     \hline
      \textbf{Ασθενής} & \textbf{Θεραπεία} & \textbf{Χρόνος (μήνες)} & \textbf{Υποτροπή} \\ 
      \hline
      1       & A       & 10             & Όχι \\
      2       & A       & 9              & Ναι \\
      3       & A       & 8              & Ναι \\
      4       & A       & 7              & Όχι \\
      5       & Β       & 5              & Ναι \\
      6       & Β       & 4              & Ναι \\
      7       & Β       & 3              & Όχι \\
      8       & Β       & 2              & Ναι \\
     \hline
    \end{tabular}
  \end{center}
\end{frame}

%6
\begin{frame}
\frametitle{Γραφική Απεικόνιση}
 \framesubtitle{Καμπύλη Kaplan-Meier}
  \begin{figure}
   \centering
   \includegraphics[width=0.7\linewidth]{eikona.png}
  \end{figure}
 \end{frame}

%7
\begin{frame}
 \frametitle{Eρμηνεία Αποτελεσμάτων}
  \framesubtitle{Συγκριτική Ανάλυση Θεραπειών}
   \begin{itemize}
    \item Η Θεραπεία Α δείχνει μεγαλύτερη πιθανότητα επιβίωσης
    \item Η Θεραπεία Β έχει συχνότερες υποτροπές νωρίτερα
    \item Σύμφωνα με την Kaplan-Meier, η διαφορά μεταξύ ομάδων είναι εμφανής
   \end{itemize}
  \end{frame}
   
%8
\begin{frame}
\frametitle{Συμπεράσματα}
 \framesubtitle{Τι μάθαμε}
  \begin{itemize}
    \item Η Ανάλυση Επιβίωσης βοηθά στην πρόβλεψη γεγονότων υγείας
    \item Το μοντέλο Cox υπολογίζει την επίδραση παραγόντων κινδύνου
    \item Εφαρμόζεται ευρέως σε κλινικές μελέτες
  \end{itemize}
 \end{frame}


\end{document}                       
                                        

