\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,greek]{babel}
\usepackage{alphabeta}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\section{Άσκηση ορίων}
Να υπολογιστεί το όριο:
\begin{equation}
		\lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}
\end{equation}
\subsection*{Λύση}
Παρατηρούμε ότι αν αντικαταστήσουμε το $x$ με $2$ έχουμε 
$\frac{0}{0}$, που είναι απροσδιόριστη μορφή.
Επομένως, πρέπει να απλοποιήσουμε την έκφραση.
\begin{equation}
		\lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}=
		\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(x+2)}{x-2}
\end{equation}
Απλοποιώντας τον κοινό παράγοντα $x-2$ , έχουμε:
\begin{equation}
	\lim_{x \to 2}(x+2)
\end{equation}
Τωρα αντικαθιστώντας το $x$  με $2$ έχουμε $2+2=4$, συνεπώς:
\begin{equation}
		\lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}=4
\end{equation}

\end{document}
