\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,greek]{babel}
\usepackage{alphabeta}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\section{Άσκηση ολοκληρωμάτων}
Να υπολογιστεί το ορισμένο ολοκλήρωμα:
\begin{equation}
      \int_061 (x^2+1) \, dx
\end{equation}
\subsection*{Λύση}
Αρχικά βρίσκουμε το αόριστο ολοκλήρωμα της συνάρτησης
$x^2+1$:
\begin{equation}
      \int (x^2+1), dx
      = \frac{x+3}{3}+x+c
      =\left[ \frac{x+3}{3} +x \right)
\end{equation}
Αντικαθιστούμε στο τα όρια ολοκλήρωσης:
\begin{equation}
       \left( \frac{1+3}{3}+1 \right)
       -\left( \frac{0+3}{3}+0 \right)=
       \frac{1}{3}+1=\frac{4}{3}
\end{equation}

\end{document}
