\documentclass[10pt,twocolumn]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[greek,english]{babel}
\usepackage{alphabeta}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{cite}
\title{Η συμβολή των Μαθηματικών στην Ιατρική}
\author{Κωνσταντίνα Τσιμπούκα}
\date{10 Απριλίου 2021}
\begin{document}
\maketitle
\section{Εισαγωγή}
Οι περισσότεροι άνθρωποι αντιλαμβάνονται τα Μαθηματικά ως κάτι περίπλοκο και αφηρημένο. Ωστόσο, τα Μαθηματικά είναι η επιστήμη στην οποία οφείλεται η εξέλιξη και 
η βελτίωση της ζωής μας. Έχουν αξιοσημείωτη προσφορά στην επιστημονική πρόοδο. Σημαντική είναι και η συμβολή τους στην Ιατρική.
Ιατρική δεν ασκείται χωρίς τα Μαθηματικά. Τα Μαθηματικά είναι αυτά που αποφασίζουν για την αποτελεσματικότητα ενός φαρμάκου. Ειδικότερα, η Στατιστική είναι πανταχού 
παρούσα στην ιατρική έρευνα.~\cite{arv13}
\section{Βιβλιογραφική Ανασκόπηση-Ιστορική Αναδρομή}
Κανένας γιατρός δεν μπορεί πλέον να αποφύγει τα στατιστικά αποτελέσματα, τα οποία συχνα συνδέονται με το υλικό προώθησης φαρμάκων ή άλλων
ιατρικών θεραπειών~\cite{petrie8}.Στην ανακάλυψη νέων θεραπευτικών αγωγών ή τη σύγκριση εναλλακτικών θεραπευτικών αγωγών.Στα πλαίσια μιας κλινικής δοκιμής, η στατιστική παίζει
θεμελιώδη ρόλο σε όλα τα στάδια της, απο το σχεδιασμό της και τον υπολογισμό του μεγέθους του δείγματος, ως την ανάλυση των σχετικών δεδομένων και τη
διατύπωση των συμπερασμάτων.Ο ρόλος της στατιστικής είναι τεράστιος και στην περιγραφή των κατανομών ασθενειών στον ευρύτερο πληθυσμό(επιδημιολογία).
Επιπλέον, η καθοδήγηση της σκέψης του γιατρού και η σωστή διάγνωση σε κρίσιμες παθήσεις απαιτούν αναλυτικές και συνθετικές μαθηματικές μεθόδους~\cite{robert12}.
Η πολυπλοκότητα των βιολογικών συστημάτων και της αλληλεπίδρασής τους με τα φάρμακα προσεγγίζεται και περιγράφεται με μαθηματικά μοντέλα πολλών παραμέτρων,
μέσω στατιστικών κατανομών που προσαρμόζονται στην ιδιαιτερότητα διαφορετικών συνθηκών και πληθυσμών~\cite{douglas0}.
H Στατιστική αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι της βιοϊατρικής έρευνας και εφαρμόζεται ως επικουρική επιστήμη στη συλλογή,επεξεργασία,περιγραφή,ανάλυση και κριτική 
αξιολόγηση των ευρυμάτων σε κάθε ιατρική ή βιολογική επιστήμη~\cite{hk6}

Κάποια χαρακτηριστικά παραδείγματα της τεράστιας συνεισφοράς της Στατιστικής στην Ιατρική είναι:
\begin{itemize}
\item  πριν την κυκλοφορία ενός νέου φαρμάκου, αυτό πρέπει να υποβληθεί σε μια κλινική δοκιμή προκειμένου να επιβεβαιωθεί η αποτελεσματικότητα και η ασφάλειά του,
\item  η διαχείριση ασθενών σε ένα νοσοκομείο και ο προγραμματισμός ανάρρωσης~\cite{computer0},
\item σε κρατικό επίπεδο πολλά προγράμματα κοινωνικής ασφάλειας στηρίζονται στις προβλέψεις μακροζωίας του πληθυσμού~\cite{computer5}
\end{itemize}


Ο δρ. Γιάννης Τυρλής, εμβληματική φυσιογνωμία της μαθηματικής εκπαίδευσης στη χώρα, έχει τονίσει την αναγκαιότητα να συνδεθούν περισσότερο τα μαθηματικά με τις
Σχολές Υγείας, απο την εισαγωγή στο πανεπιστήμιο έως τις μεταπτυχιακές ειδικεύσεις, επισημαίνοντας χαρακτηριστικά παραδείγματα διακριθέντων μαθητών σε Ολυμπιάδες,
που διέγραψαν στη συνέχεια λαμπρή πορεία ως πανεπιστημιακοί δάσκαλοι στην Ιατρική, και πως τα εφαρμοσμένα μαθηματικά τους βοήθησαν καθοριστικά στην κλινική
ιατρική, αλλά και στην επιστημονική έρευνα.Επίσης, έχει αναφέρθεί στα δύο Νόμπελ Ιατρικής που είχαν ως βάση μαθηματικά μοντέλα.
Ο δρ.Απόστολος Κομνός έχει δώσει ιδιαίτερη έμφαση στους αλγορίθμους της επείγουσας ιατρικής.Έχει αναφερθεί σε εισαγωγές βαρύτατων περιστατικών στις ΜΕΘ, παρουσιάζοντας
μοντέλα πρόβλεψης βιωσιμότητας που χρησιμοποιούν ως βασικό εργαλείο εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις~\cite{dim8}.

Το πιο απλό μέτρο διασποράς των μετρήσεων είναι το δειγματικό εύρος (range) ή το εύρος του δείγματος το οποίο ορίζεται απο τη σχέση:\\
$$ R= maxX_{i} - minX_{i} $$ \\
Παρά την ευκολία υπολογισμού, το εύρος δεν είναι και τόσο ικανοποιητικό μέτρο μεταβλητότητας, διότι:
\begin{itemize}
\item στηρίζεται μόνο στις δύο άκρες μετρήσεις και αγνοεί τις άλλες,
\item καθώς ο αριθμός των μετρήσεων μεγαλώνει, το εύρος τείνει να γίνει μεγαλύτερο (έτσι μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την σύγκριση της μεταβλητότητας δύο ομάδων
δεδομένων μόνο όταν οι ομάδες περιέχουν τον ίδιο αριθμό μετρήσεων,
\item παρουσιάζει την μικρότερη ευστάθεια (μεγαλύτερη μεταβλητότητα) σε επαναληπτικές δειγματοληψίες σε σχέση με τα άλλα μέτρα διασποράς εκτός των περιπτώσεων που το
μέγεθος του δείγματος είναι πολύ μικρό
\end{itemize}
Λόγω της ευκολίας υπολογισμού και της ευστάθειας του σε μικρά δείγματα, το εύρος χρησιμοποιείται συχνά στον στατιστικό ποιοτικό έλεγχο όπου τέσσερις ή πέντε μετρήσεις
συνήθως αρκούν.\\
Η διακύμανση ή διασπορά του δείγματος δίνεται από τη σχέση:\\
$$ S^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_{i} - X )^{2} $$ \\

Στην αρχαιότητα, η Στατιστική αφορούσε στις αριθμητικές απαριθμήσεις στοιχείων για τον πληθυσμό, τη γη και την παραγωγή που σχετίζονται με την κρατική λειτουργία,
τη φορολογία, τη διοίκηση και το στρατό.Κατα το μεσαίωνα τα μοναδικά στοιχεία ηταν τα εκκλησιαστικά δίπτυχα,προοίμια των σημερινών ληξιαρχικών πράξεων, ενώ
πραγματοποιούνταν επίσης μέτρήσεις πληθυσμών και εκκλησιαστικών κτημάτων~\cite{papaioannou4}.Απο τον 16ο αιώνα και μετά αρχίζει η αξιόλογη καταγραφή βιοτικών γεγονότων και οι
συστηματικές απογραφές κυρίως στη Γαλλία,Γερμανία και Αγγλία.Από τον 18ο αιώνα, η Στατιστική αρχίζει να εξελίσσεται σοβαρά ως επιστήμη στα πλαίσια της 
μεθοδολογίας της έρευνας.Αυτή η εξέλιξη συμβαδίζει και με την πρόοδο των Μαθηματικών και ιδιαίτερα τη θεωρία των πιθανοτήτων, αρχικά με τον Pascal, που την 
εφάρμοσε στα τυχερά παιχνίδια και αργότερα με τον Bernoulli το 1713, ο οποίος διατύπωσε ότι η θεωρία των πιθανοτήτων μπορεί να εφαρμοστεί και στη βιολογία.
Η γόνιμη εξέλιξη της Στατιστικής επέρχεται τον 20ο αιώνα με τον Pearson.Ακολούθησαν οι Sheppard, Fisher και πολλοί άλλοι νεότεροι και σημαντικοί 
επιστήμονες που μέχρι σήμερα συμβάλλουν με επιτυχία στην εξέλιξη της εφαρμοσμένης στατιστικής μεθοδολογίας προς όφελος των επιστημών υγείας με τελικό αποδέκτη
την ωφέλεια στον άνθρωπο και στην πληθυσμιακή υγεία~\cite{gelekhs1}.

\section{Συμπέρασμα}
Είναι εύκολο, λοιπόν, να συνειδητοποιήσουμε πως τα Μαθηματικά συνεισφέρουν καθοριστικά στις επιστήμες Υγείας.Η Ιατρική στηρίζεται σε μεγάλο βαθμό στα Μαθηματικά 
για την εξέλιξη της, καθώς η Στατιστική είναι το κύριο εργαλείο της ιατρικής έρευνας. Εν κατακλείδι, χωρίς τα Μαθηματικά δεν μπορεί να έρθει η πρόοδος και η 
βελτίωση των συνθηκών ζωής των ανθρώπων.

\bibliography{mybib}{}
\bibliographystyle{plain}

\end{document}
