\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
%\usepackage[LGR, T1]{fontenc} Greek and Latin encoding to use with textlatin (\textlatin{Hello})
\usepackage[greek,english]{babel}
\usepackage{alphabeta}
\usepackage{csquotes}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\addto\captionsenglish{
      \renewcommand{\contentsname} {Περιεχόμενα:}
}
\author { Αθανάσιος Πέτγαζλης}
\title { Δοκιμή με το \LaTeX\ Δοκιμή }
\date{04/07/1999}
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
\newpage
\section{1η Ενότητα}
\begin{itemize}
\item Αυτή είναι η πρώτη επιλογή
\item Αυτή είναι η δεύτερη επιλογή
$$
e=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+1}
$$
\item Νέα παράσταση είναι η εξίσωση~\ref{eq:1}:
\begin{equation}
          \text{Είναι:} y=\int_{a}^{b}f(x)dx
\end{equation}
\begin{equation}\label{eq:1}
e=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n}{\sqrt[n]{n!}}
\end{equation}
\begin{equation}
g=2+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\ddots}}}
\end{equation}
\begin{equation}
y=\sum_{i=1}^{n} \frac{\pi \cdot \beta_{i+1}}{i+e^{-(b_{i}x+c_{i})}}
\end{equation}
\item Πίνακες:
\begin{align*}
I_{3}&=\begin{bmatrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{bmatrix}\\
\vec{v}&=<v_1, v_2 , v_3>
\end{align*}
\begin{equation*}
f(n)=\begin{cases}
n/2,& \mbox{if n is even} \\
3n+1,& \mbox{if n is odd}
\end{cases}
\end{equation*}
\end{itemize}


\end{document}


