\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[greek,english]{babel}
\usepackage{alphabeta}
\usepackage{amsmath}
\author{Θεανω Ειρηνη Κεβρεκιδου}
\title{Μαθηματικες Εκφρασεις}
\begin{document}
\maketitle
\section{Συντομη Αναφορα}
Ονομαζομαι Κεβρεκιδου Θεανω Ειρηνη και ειμαι τεταρτοετης φοιτητρια στο τμημα Μαθηματικων του Πανεπιστημιου Ιωαννινων.
\section{Μαθηματικες Εκφρασεις}
\begin{equation}
O^(n)=\sum_{m=2}^{n} \left[ \left(\sum_{k=1}^{m-1} [(m/k)/[m/k]] \right)^{-1}\right]
\end{equation}
\begin{equation}
A= \begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots &\vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots &a_{mn} \\
\end{pmatrix}
\end{equation}

\begin{align}
\begin{Bmatrix}
α=f(z)\\
β=f(z^{2}) \\
γ=f(z^{3}) \\
\end{Bmatrix}
\begin{Bmatrix}
x=α^{2}-β\\
y=2γ \\
\end{Bmatrix}
\end{align}

\newpage
\begin{equation}
p_{1}(n)=\lim_{m \rightarrow \infty}\sum_{ν=0}^{\infty}(1-\cos^{2m}(ν!^{n}\pi/n))
\end{equation}

\begin{equation}
\prod_{j>0} \left(\sum_{k<0}a_{ij}z^{k} \right)=\sum_{n>0}z^{n} \left(\sum_{k_{0},k_{1},\cdots \geq} a_{0k_{0}}a_{1k_{1}} \cdots \right)
\end{equation}

\begin{align}
\sqrt{1+ \sqrt{1+ \sqrt{1+ \sqrt{1+ \sqrt{1+ \sqrt{1+ \sqrt{1+x}}}}}}}
\end{align}

\begin{align}
\sqrt[3]{\imath}\sqrt[n+1]{4+5+6+7}
\end{align}

\begin{align}
\iint_{0}^{a=n}xdx \left( \frac{a+b}{c}^{2} \right)
\end{align}
\end{document}
