\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[greek,english]{babel}
\usepackage{alphabeta}
\usepackage{csquotes}
\addto\captionsenglish{\renewcommand{\contentsname}{Περιεχόμενα:}}
\author {Θεοφάνης Γεορδήμος}
\title {Δοκιμή με το \LaTeX\ Δοκιμή}
\date{23/3/1997}
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
\newpage
\section{1η ενότητα}
\begin{itemize}
\item Αυτή είναι η πρώτη επιλογη
\item Αυτή είναι η δεύτερη επιλογή
$$
e=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+1}
$$
\item Νέα παράσταση είναι η εξίσωση~\ref{eq:1}:
\begin{equation}
y=\int_{a}^{b}f(x)dx
\end{equation}
\begin{equation}\label{eq:1}
e=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{n}{\sqrt[n]{n!}}
\end{equation}
\begin{equation}
g=2+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\ddots}}}
\end{equation}
\begin{equation}
y=\sum_{i=1}^{n} \frac{\pi \cdot a_{i+1}}{1+e^{-(b_{i}x+c_{i})}}
\end{equation}

\item Πίνακας:
\begin{align*}
I_{3}&=\begin{bmatrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{bmatrix}\\
\vec{v}&=<v_1,v_2,v_3>
\end{align*}
\begin{equation}
f(n) = \begin{cases} 
n/2, & \mbox{if n is even}\\ 
3n+1, & \mbox{if n is odd} 
\end{cases}
\end{equation}
\end{itemize}
\end{document}
