\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
%\usepackage[LGR, T1]{fontenc} Greek and Latin%encoding to use with textlatin (\textlatin{Hello})
\usepackage[greek,english]{babel}
\usepackage{alphabeta}
\usepackage{csquotes}
\usepackage{amsmath}
\addto\captionsenglish{
\renewcommand{\contentsname}%
{Περιεχόμενα:}%
}
\author {Γκόλφος Γεώργιος}
\title {Δοκιμή με το \LaTeX\ Δοκιμή}
\date{8/3/2021}
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
\newpage
\section{1η ενότητα}
Aυτή είναι η πρώτη ενότητα \foreignquote{Greek} {κείμενο στα ελληνικά}
\section{Νέα ενότητα}
Αυτή είναι η νέα ενότητα με inline μαθηματικό κείμενο: $ f(x)=x^2-e^{x} $ στο όριο $ x \rightarrow 0 $.
\section{3η ενότητα}
\begin {itemize}
\item Αυτή είναι η 1η επιλογή
\item Αυτή είναι η 2η επιλογή
$$
e=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{1}{n}\right)^{n+1}
$$
\item Νέα παράσταση ~\ref{eq:1}:
\begin{equation}
y=\int_{a}^{b}f(x)dx
\end{equation}
\begin{equation}\label{eq:1}
e=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{n}{\sqrt[n]{n!}}
\end{equation}
\begin{equation}
g=2+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\ddots}}}
\end{equation}
\begin{equation}
y=\sum_{i=1}^{n}\frac{a_{i+1}}{1+e^{-(b_{i}x+c_{i})}}
\end{equation}
\item Πίνακες:
\begin{align*}
I_{3}&=\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1\\
\end{bmatrix}\\
\vec{v}&=<v_1 ,v_2 ,v_3>
\end{align*}
\begin{equation*}
f(n_=\begin{cases}
n/2,& \mbox{if n is even}\\
3n+1,& \mbox{if n is odd}
\end{cases}
\end{equation*}

\end{itemize}
\end{document}
